tleilaXu.de - scytale.org

also am Boiler regelst du doch NUR die Wassertemperatur. Das hat ja mit der Raumtemperatur nur Mittelbar zu tun. Das Wasser muss natürlich heiß genug sein um die erforderliche Heizleistung bringen zu können. Mein Heizungsmonteur sagte mir, dass man da i.d.R. 60°C nimmt. Ansehr kalten Tagen (-5°C und kälter) kann man auch vorrübergehend auf 70° erhöhen (abhängig davon, sie gut die Wohnung gedämmt ist). Aber, die Raumtemperatur regelt einzig und allein das Termostat (Zweipunktregler abhängig von der Raumtemperatur). Und da kein warmes Wasser gespeichert wird, wird das Wasser am Boiler ja nur geheizt, wenn die Termostate auch Wasser nachfragen. Und bei niedriger Wassertemperatur heizen sie dann eben entsprechend länger. Also: Raumtemperatur an den Termostaten regeln, nicht am Boiler.

Diese Meinung fundiert auf alltagserfahrung und kann von mir nicht durch Rechnung untermauert werden.

Das ist eine echt typische Thermoaufgabe. Man liest die Aufgabe und denkt sich, da ist doch nicht alles gegeben, um das zu loesen! :)

Prinzipiell wuerde ich mal davon ausgehen, dass beides etwa gleich energieeffizient ist, sofern die Rohrleitungen nicht gerade an einer Aussenwand verlaufen, weil dann naemlich die ganze Energie in der Wohnung bleibt. Du solltest dich also eher fragen, welche Loesung komfortabler ist, um die gewuenschte Raumtemperatur zu erlangen...

Martins Vorschlag mit der Energieerhaltung ist natuerlich eine interessante Herangehensweise!

Zu der Effizienzkurve:
Falls der Boiler mit Gas/Oel betrieben wird (wenn er kein Wasser vorhaelt, dann kommt wohl nur Gas in Frage), dann geht bei dem Aufheizen je weniger Energie verloren je geringer die Wassereintrittstemperatur in den Boiler ist, schliesslich wird das Rauchgas nach dem Waermetaucher mindestens die Boilereintrittswassertemperatur haben (vorausgesetzt [1] und [2]).
Falls hingegen der Boiler mit Strom betrieben wird, tjo, dann ist das Temperaturniveau egal, aber dann wuerde wohl auch keine Frage nach dem Umweltschutz gestellt werden (... gehoert erschossen ...).

Alle Hinweise auf Zweipunktregler vergesse ich mal. Als Kybernetiker will ich in einer Wohnung leben, deren Heizungssystem einen stationaeren Zustand einregeln kann.

Entsprechend muss aufgrund der vorgegebenen Gebaudedaemmung (die sicherlich immer noch nicht ausreichend ist) und der vorgegebenen Raumlufttemperatur ein konstanter Waermestrom in den Raum zugefuehrt werden. Ich nehme an, dass dieser komplett ueber den Heizkoerper eingebracht wird (Reibungswaerme in den Rohrleitungen duerfte mehr das Wasser erhitzen als die Waende). Entsprechend laesst sich aus Waermeuebergangsgleichungen (Lack->Konvektion->Luft sowie Lack->Strahlung->Raumwaende) auch die noetige stationaere Heizkoerpertemperatur bestimmen. Mit der Annahme einer idealen Zirkulation, d.h. der Vernachlaessigung von Waermeuebergangsverlusten zwischen Warmwasser und Heizkoerper, ist damit auch die noetige mittlere Temperatur des Heizungswassers im Heizkoerper berechnet.

Und damit sind wir beim Kern deiner Frage:
Wie kann diese mittlere Wassertemperatur im Heizkoerper erreicht und gehalten werden?
Dazu zwei Rechenbeispiele:

a) ueber einen hohen Wasservolumenstrom, der ueberall annaehernd diese mittlere Temperatur hat. Extrembeispiel: Das Wasser stroemt mit 0.1m^3/min durch das Haus, hat am Heizkoerpereingang 55,5Grad, am Ausgang 54,5 Grad, wird vom Boiler wieder auf 55,5 Grad gebracht und stroemt wieder zum Heizkoerper.
In diesem Zahlenbeispiel wuerden 1K*0.1m^3/min/(60s/min)*1000kg/m^3*4180 J/kg/K=7kW Waerme zugefuehrt.

b) ueber ein hohes Temperaturgefaelle zwischen Eintritt und Austritt: Das Wasser stroemt nur langsam im Haus. Es kommt mit 65 Grad am Heizkoerper an und verlaesst ihn wieder mit 45 Grad. Der Boiler erwaermt es wieder auf 65 Grad und es fliesst wieder zurueck. In diesem Fall ist lediglich ein Wasservolumenstrom von 0.005m^3/min erforderlich.

Bei einem Leitungsquerschnitt von 2cm erfordert (a) eine Stroemungsgeschwindigkeit von .3m/s, wohingegen (b) mit einer Geschwindigkeit von 0.27m/s auskommt.

Wichtig ist hier jedenfalls fuer spaeter die Formel, mit der die noetige Temperaturamplitude fuer den Boiler bestimmt wird:
Delta_T = 7kW / [ V *1000kg/m^3*4180 J/kg/K ], mit V = Volumenstrom in m^3/s.
(die 7kW hab ich mir jetzt mal ausgedacht -- damit sollten sich sicherlich die beiden Raeume beheizen lassen, die du das hast [3])

Die Abwaermeverluste in den Rohrleitungen duerften -- turbulente Rohrstroemung vorausgesetzt [4] -- in beiden Faellen gleich sein, da die mittlere Wassertemperatur gleich ist (den Waermeuebergang nehme ich hier wieder als Temperaturproportional an).

Und jetzt kommen wir der Antwort nahe:
Ab welcher Stroemungsgeschwindigkeit sind die Stroemungsverluste, die durch die Pumpe in dem System ausgeglichen werden muessen [5], hoeher als die Boilerverluste, die durch die Wassereintrittstemperatur entstehen? (Dabei ist im Hinterkopf zu behalten, dass die Stroemungsenergie, dort verloren geht, zwar den Wasserheizlauf aufheizt, allerdings aus elektrischer Energie gewonnen wurde und somit 3x teurer ist als das Erdgas).

Die Stroemungsverluste findest du mit einem um einen Turbulenzterm erweiterten Bernoulli heraus.
Sie werden quadratisch von der Stroemungsgeschwindigkeit abhaengen, also etwa P_Pumpe = zeta * v^2, wobei v deine Stroemungsgeschwindigkeit ist und zeta von der Laenge der Rohrleitungen, dem Querschnitt, der Guete der Kruemmer, dem Rost im Wasser etc. abhaengt. Und der Frage, wieviele Ventile/... als Hindernisse eingebaut worden sind.

Die noetige Heizleistung des Boiler P_Heiz ist schwieriger zu bestimmen. Die haengen von der Ansauglufttemperatur ab, und von der Betriebsweise des Waermetauschers. Jedenfalls steht am Ende die Frage da, bei welcher Stroemungsgeschwindigkeit P_Heiz + 3*P_Pumpe minimal wird.

Es fehlt also nur noch ein sinnvoller Zahlenwert fuer zeta (--> Stroemungsmechanik Zahlenheft), eine Waermeuebergangsgleichung, die den Raumenergiebedarf bestimmt sowie die deswegen noetige mittlere Heizkoerperwassertemperatur (--> VDI Waermeatlas) sowie eine Formel, die den Primaerenergiebedarf P_Heiz eines Boilers bestimmt, um Wasser stationaer von Heizkoerpermitteltemperatur-0.5*Delta_T auf Heizkoerpermitteltemperatur+0.5*Delta_T zu erwaermen.

Oh, ich merke gerade was. Wenn meine Argumentation bislang schluessig ist, dann hab ich die Loesung eigentlich schon:
Eine sehr langsame Stroemungsgeschwindigkeit mit einem sehr hohen Temperaturgradieten minimiert sowohl die Pumpenleistung (weil: langsame Stroemung) als auch die Boilerverluste (weil: niedrige Boilereintrittstemperatur, also bei Gegenstromwaermetauscher niedrige Rauchgasaustrittstemperatur).

Die Schlussfolgerung verbluefft mich jetzt aber selbst:
Es ist ja allgemein bekannt, dass man mit anstaendig geregelten Heizungspumpen Energie sparen kann. Dass dadurch aber nicht nur die Drosselverluste sinken, sondern ebenso die Rauchgasenergieverluste runtergehen, das ist jetzt aber ueberraschend!

Was sagt ihr zu der Argumentation?
Sind irgendwelche Punkte unklar / falsch?

Viele Gruesse & Viel Erfolg beim Energiesparen!
Ulf

[1] Vorausgesetzt es wird keine Waermepumpe installiert, die das Temperaturniveau des Rauchgases vor dem Waermetauschprozess anhebt und vor dem Ausstossen wieder absenkt.
[2] Als weitere Voraussetzung, neben einem idealen Gegenstromwaermetauscher, faellt mir noch ein, dass auch eine Verbrennungsgasvorwaermung ausgeschlossen sein muss, weil man sonst die Ruecklaufwassertemperatur noch weiter absenken koennte ohne dass die Energie verloren geht.
[3] Ich sehe nicht, warum es einen Unterschied macht, wieviele Heizkoerper da stehen und wieviele Raeume da sind. Ach ja, das war ja bevor Martin klar gemacht hat, dass Energie nicht aus dem Haus verschwindet.
[4] Sobald die Rohre innen oxidieren sollten auch bei langsamen Stroemungsgeschwindigkeiten Turbulenzen auftreten.
[5] Ich hoffe, du hast das mit den Thermostaten nicht ernst gemeint. Das sind hoffentlich keine Ventile, die dort zu vdp-Energiegieverlusten fuehren. Du wolltest fragen, ob du die Raumtemperatur ueber die Boilertemperatur regeln sollst, oder ueber die Pumpenleistung.

Also... zu den Heizungsventilen: Ja, es gibt welche ohne Thermostat. Bei meinen Grosseltern (Bj. 1958). Aber das ist wohl nicht relevant. Der Thermostat an den Ventilen stoert mich nicht, sondern das Ventil als solches. Das ist wie bei der Drosselklappe am Benzinmotor. Da wird sinnlos Energie verpulvert weil eine Pumpe einen Volumenstrom durch eine kuenstliche Verengung zwingen muss. Vielleicht sollten wir mal ausrechnen wieviel Energie dort wirklich verloren geht, bzw. Druckaenderungsarbeit in Waerme umgesetzt wird. Wie gross ist der Wasservolumenstrom durch einen Heizkoerper, und was ist der Druckunterschied vor und nach dem Ventil?
(Auch wenn das wohl nicht viel Energie sein wird -- an dieser Stelle waere ein Zweipunktregler sehr energieeffizient: Entweder das Ventil ist offen --> kein dp, oder das Ventil ist zu --> kein v).

Aber mal zurueck zur Realitaet:
Das man die Pumpen im Heizungskreislauf nicht regeln kann, das war zu befuerchten. Wie arbeiten diese Pumpen ueberhaupt? Laufen die die ganze Zeit? Wieviel Strom verbraten die?

Falls meine Ueberlegungen zu dem stationaeren Zustand stimmen sollten, dann ist ja noch nicht gesagt, dass man sie einfach auf einen schaltenden Regelkreis uebertragen kann. Ich wuerde aber trotzdem vermuten, dass die ideale Loesung eine moeglichst niedrige Boilerzulauftemperatur verlangt.
Kannst du den Zweipunktregler dazu bringen, das Wasser weiter als bis -3 Grad unter den Sollwert abkuehlen zu lassen? Das wuerde natuerlich im Haus zu einer oszillatorischen Waermezufuhr fuehren, allerdings kann man kaltes Wasser effizienter erhitzen als lauwarmes Wasser.

Joa, fast ACK. Vermindern koennte man halt die Abwaermeverluste im Rauchgas, und den Stromverbrauch der Pumpe. Aber der Zugriff darauf ist halt nicht ganz einfach. Ich wuenschte, ich haette ein Haus in dem die Heizung per dSpace gesteuert wird und ueberall Temperatursensoren hat ;-).
Ich finde, das sollte mein Bauigel mal was dazu sagen! Die muessen doch Institute fuer soetwas haben.